www.3764.com

因而 凡正在惯性空间险些固定的 诸如恒星、太阳

点击数: 发布时间: 2019-11-27

  基于球面天文学的月球探测器轨道特征研究,月球探测器,欧洲月球探测器,苏联月球探测器,月球轨道,月球轨道高度,探测器,金属探测器,红外探测器,火星探测器

  起首由公历日期DMY 转换成儒略日JD 1432075 1461 4800 1214367 1212 1214 4900100 此中X暗示取X的整数部门 小数点后的尾数舍去。Y、M、D别离暗示公历日期的年、月、日 含天的小数部门 然后由儒略日JD转换成儒略世纪数。设J2000 即2000年1月1日12hTDT 对应的儒略日为0JD 则当前某公历日期Y、M、D自J2000起算的儒略世纪数t为 确定正在地心惯性坐标系中指向太阳的单元矢量包含持久变化的太阳平均轨道根数别离记为Sα、Se、Sε、SL、SΓ 别离暗示太阳轨道半长轴、偏疼率、黄赤交角、对该当天平春分点的几何平黄经、对该当天平春分点的近地址平黄经 t为自J2000 0起算的儒略世纪数。有 22221 000001020 016708620 000042040 621 48846 8150 9 361 0932825614 456190 321 655SSSSSettttLttttαε 6581 040 56SSSMLtt′′′′′′′ 则太阳正在瞬时地心平赤道坐标系下的标的目的矢量为cos sin0SESSrθεθ 1R 此中1R暗示绕x轴扭转 Sθ为太阳相对于当日平春分点的实近点角。因太阳轨道的偏疼率较小 则正在近似计较中有 252sinsin24SSSSSSLeMeMθ 确定月心正在地心惯性系中的矢量LR国防科学手艺大学研究生院硕士学位论文 包含持久变化的月球平均轨道根数别离记为Lα、Le、Lε、LL、LΓ、LΩ别离暗示月球轨道半长轴、偏疼率、黄白交角、万濠会,对该当天平春分点的几何平黄经、近地址平黄经和升交点平黄经 t为自J2000 0起算的儒略世纪数。有 222384747 980 054879905sin0 59 9648126752 52 8334 7878321 11 67406900 49 3637 16512502 40 40193408 10 2667 476LLLLLLakmeiLtttttt 由以上参数及参考文献10 的附录D供给的方式可求得月球正在瞬时地心平赤道坐标系下的矢量LR。 求t时辰太阳正在月心惯性系中的矢量rELrrR 以上计较步调的计较流程图如图35所示。 柱形暗影模子为便利对问题的阐发 采用本文自定义的月心赤道惯性系 近月探测器轨道面取月球赤道面的交线为x轴。z轴通过月心垂曲于赤道面。x轴、y轴、z轴成左手系。 对月球低轨道探测器而言 可将月影近视看做半径等于La的圆柱体的本影 国防科学手艺大学研究生院硕士学位论文 如图36所示。若将阳光近似看做平行光 则月影无本影和半影之分。 本影区和半影区假定月影为圆柱 探测器进、出月影的景象如所图3 令月日连线矢量sr取探测器的月心矢量r 之间的夹角为ψ。则 cossrrψ 探测器正在月影中所满脚的前提为cos0sinLarψψ 10下面会商柱形地影方程的解。 设太阳S的黄经为sλ、黄赤交角为sε。太阳正在黄道坐标系中的标的目的余弦为 cos sin ssλλ可得太阳正在月心赤道惯性坐标系中的单元矢量sr cossin 11别的 按照轨道坐标系取惯性坐标系之间的转换关系 可求探测器正在月心惯国防科学手艺大学研究生院硕士学位论文 313cos sin 12cossincossrrAfBfψ sincoscoscoscoscossinsincossinsin cos cossincoscossin sssssAiiiλεωεωωελωω 14sin coscossincoscoscossinsinsinsin cos cossincossinsin sssssBiiiλεωεωωελωω 15探测器进、出地影时应满脚下列前提 2coscossin 1cos sin 16上式即为柱形月影方程。由该方程可解出探测器进、出月影的“”If和Of。若是间接解方程 16将涉及到cosf 或sinf 的四次代数方程 解法比力麻烦 下面采用一种比力简单的解法 11 17式中0K 。则方程 16变为 2cossin sin 1cos 18于是有 2222222sin 19方程 19月影方程的另一种表达式 此中K和θ由定义 17式确定 222arctanKABABθ 20方程 19可用迭代法求解 其迭代过程 起首令0e 21解出Of和If的初值 19的左端进行迭代 曲到满脚必然精度为止 即给出探测器出、进月影的Of和If。 对于椭圆轨道探测器国防科学手艺大学研究生院硕士学位论文 实近点角f和偏近点角E的转换关系为1tantan212feEe 22偏近点角E和平近点角M的转换关系为 sinMEeE 对于圆轨道探测器fEM 24则探测器颠末月影的时间为 IOMMtn IM、OM别离为If、Of对应的平近点角3Lnaμ 为探测器平均活动角速度。 3天球暗示法模子天球暗示法模子是基于天球坐标系的计较月影时间的另一种方式。操纵该方式能够确定任一圈轨道的暗影区时间 同时也能够确定一年中暗影区时间的最大值取最小值。 8A选择了以探测器为核心的天球坐标系探测器的轨道面为赤道面、以指向月球的标的目的为 X轴。正在这个坐标系中 月球圆盘是固定的。因为探测器的一个轴老是指向月球 则探测器正在轨道上运转一周 该坐标系正在惯性空间绕轨道顶点动弹一周。因而 凡正在惯性空间几乎固定的 诸如恒星、太阳取地球 当探测器运转一周时 它们也绕轨道顶点动弹一周。图中粗实线暗示太阳正在一圈中走过的典型径。一旦太阳进入月球圈盘就再次呈现暗影区。 国防科学手艺大学研究生院硕士学位论文 正在肆意一圈轨道期间太阳将沿着小圆径挪动 暗影区时间即为太阳走过月球圆盘中小圆弧段部门所持续的时间。 操纵图3 8A的几何干系 能够计较出肆意太阳高度角前提下的暗影区时间。具体做法是操纵图3 8B中所暗示的象限球面三角形 亦即三角形有一边等于90 这个三角形的三个极点别离为轨道顶点、星下点和太阳运转至月球地平边缘上的点。设ρ为月球相对探测器的角半径 βs为太阳相对轨道平面的高度角 或仰角 2Φ是暗影区对应转角的一半。由球面三角即可得知 cos cossincos cosssΦρβρβ 26圆轨道暗影区的持续时间为 360ETPΦ 27此中P为探测器轨道周期。 轨道倾角为i如图3 9所示。下面通过太阳的黄道赤经sλ来求太阳相对探测器轨道平面的高度角sβ。 轨道、黄道和月球赤道的几何干系太阳正在黄道坐标系中的标的目的余弦为 cos sin ssλλ可得太阳正在月心赤道惯性坐标系中的单元矢量msr cossin 28轨道面的法线矢量 sincos nii 29从而求得太阳相对轨道面的高度角 arccos 2mssrnπβ 30国防科学手艺大学研究生院硕士学位论文 轨道倾角对月影时间的影响特征采用上节会商的天球暗示法模子 阐发轨道倾角对月影时间的影响特征。起首需要明白轨道面进动速度Ω 取轨道倾角i的关系。由文献 39 40 41 223cos2Ω LRJnip 31此中 2J为月球扁率摄动项 LR为月球半径 别离取轨道倾角为30、40 、50 、60 、70 、80 、90 其对应的轨道面进动速度如表3 1所示。 轨道面进动速度取倾角的关系轨道倾角 30 40 50 60 70 80 90 轨道面进动速度 710 rad 1能够看出轨道面进动速度较迟缓 对于低轨月球探测器来说 一个轨道周期内 约150min摆布 轨道的进动角能够忽略 所以能够用天球暗示法来阐发分歧倾角下的轨道暗影特征。 假设轨道高度为200km 轨道偏疼率近于0 轨道倾角取3090 阐发成果如图3 10所示。 04050太阳黄经 deg月影时间 min3040506065 3708090轨道倾角 deg 10分歧轨道倾角前提下 月影时间和太阳黄经的关系 10能够看出跟着轨道倾角的减小 轨道暗影时间也跟着添加。当轨道倾角65 3i 一年中有两段期间内轨道处于全日照形态其它时间里每一圈轨道都存正在暗影时间 且暗影时间最长为45min 当65 3i 一圈轨道都有一段处于暗影区持续时间取轨道倾角以及月球和太阳的相对都相关系 但最长时间不跨越45min。需要申明的是 轨道倾角临界值将跟着轨道高度的变化而变化 但暗影时间的全体变化趋向大体不异 基于此临界值的其他方面的阐发并不影响问题的素质。 轨道高度对月影时间的影响特征轨道高度对月影时间影响特征的阐发分两种环境考虑 即轨道倾角63 5i 和63 5i 两种环境。为简化阐发 正在这一节的阐发中 i别离取50 、90 轨道高度取100500km 。具体阐发成果如图3 11所示。 3035404550太阳黄经 deg月影时间 min 轨道高度 km 轨道倾角50deg 轨道倾角0太阳黄经 deg月影时间 min 轨道高度 km 轨道倾角90degB 轨道倾角90 11分歧轨道高度前提下 月影时间和太阳黄经的关系 11中能够看出跟着轨道高度的添加 不异时间点对应的轨道暗影时间正在减小。当63 5i 跟着轨道高度的添加一年中平均月影时间不竭减小 国防科学手艺大学研究生院硕士学位论文 当635i 跟着轨道高度的添加一年中轨道处于全日照形态的时间段也随之添加。 算例阐发这一节将采用我国“嫦娥一号”卫星的根基轨道参数对两种计较暗影时间的模子进行对比阐发。“嫦娥一号”卫星轨道取太阳的几何干系如图3 12所示 此中sβ为太阳相对轨道面的高度角。月球的赤道取黄道的夹角约1 能够近似看做是共面因而轨道面取黄道面根基垂曲。极月轨道正在惯性空间中的方位根基不变 一年内太阳相对轨道面正好扭转一圈。 12月球、太阳、月球探测器之间的几何干系 月球上空几乎没有大气层 不会耗损轨道能量 轨道的半长轴将连结不变 但因为月球引力场的特殊性 轨道偏疼率的摄动变化范畴很大 初始形态的圆轨道将会变成偏疼率越来越大的椭圆轨道 于是近月点高度不竭降低 以致于降到月面 导致月球探测器轨道寿命终止 这是由月球引力场的特殊性决定的。例如“嫦娥一号”卫星倾角为90 高度为100km的初始圆轨道正在无控的环境下半年内就会坠落月面 若是轨道高度为200km 即便不进行轨道节制也永久不会掉到月面上 39 。为此 本算例选择月球探测器轨道高度为200km。 假设 参考本文自定义的月心赤道惯性坐标系 “嫦娥一号”卫星的轨道参数 如表32所示 其它相关参数如表3 3所示。 卫星参数设定轨道近月点角轨道半长轴 轨道升交点赤经 轨道偏疼率 轨道倾角 1938kma0Ω 其它相关参数月球引力 月球赤道取黄道夹角月球半径 3μLe1 1738kmLR 国防科学手艺大学研究生院硕士学位论文 两种方式计较获得的“嫦娥一号”卫星的月影时间如图313所示。 太阳黄经 deg月影时间 min天球暗示法模子柱形暗影模子 13两种方式计较成果的比力 13中能够看出两种方式计较的成果几乎不异。即当太阳高度角0β 和180 轨道的月影段最大共45min 光照时间是82min。β角正在63 之间时轨道处于全日照形态故一年内的全日照时间是107天 取文献 的阐发成果相吻合。这也申明了对于低圆轨道 两种模子都能获得准确的解 但正在计较精度的前提下 天球暗示法正在理解上更曲不雅 更有益于设想阶段的阐发。而且 计较过程因为省去了繁琐的迭代步调 也显得相对比力简单。而对于不正在切确圆轨道 e较小 上运转的探测器 只需恰当调整ρ 如用平均轨道高度来计较 亦可供给近似核算。若用天球暗示法计较非切确圆轨道暗影时间 比拟柱形暗影模子 一年中暗影时间的具体误差环境阐发如下。 半长轴必然的环境下轨道扁率取月影时间误差的关系 如图3 14所示。 00 10 20 30 40 50 60 70123456轨道偏疼率月影误差占轨道周期的百分比 14轨道偏疼率取月影误差的关系 4000km 14中能够看出正在轨道半长轴必然 周期必然 的环境下 跟着偏疼率的添加 误差也正在不竭增大 所以用天球暗示法计较椭圆轨道暗影时间精度较差。但正在偏疼率较小的环境下 误差仍能够节制正在较小的范畴内 可按照工程误差要求 选择采用天球暗示法。偏疼率为零的时候 误差也几乎为零 即用天球

  起首由公历日期DMY 转换成儒略日JD 1432075 1461 4800 1214367 1212 1214 4900100 此中X暗示取X的整数部门 小数点后的尾数舍去。Y、M、D别离暗示公历日期的年、月、日 含天的小数部门 然后由儒略日JD转换成儒略世纪数。设J2000 即2000年1月1日1